Você Sabia? Grandezas proporcionais - Duas grandezas variáveis x e y são denominadas inversamente proporcionais quando o produto entre x e y é constante: x . y = k
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Duas grandezas variáveis x e y são denominadas diretamente proporcionais, ou simplesmente proporcionais, quando o quociente entre x e y é constante. x = k
y O número real não-nulo k é chamado de constante de proporcionalidade. Exercícios resolvidos
1. Um homem ao fazer um testamento decide dividir sua fortuna, que é de R$ 3.000.000,00, entre seus três filhos, proporcionalmente às suas idades, que são: 3 anos, 4 anos e 5 anos. Quanto receberá cada um?
Resolução:
Considerando x, y e z as idades dos três filhos, aplicando a definição, temos:
 | |  | | | = | | = | | = k | | z = 3k
z = 4k (1)
z = 5k |
|  | |  |
x + y + z = 3.000.000 (2)
Substituindo-se (1) em (2) temos:
3k + 4k + 5k = 3.000.000 ↔ k = 250.000.
Daí concluímos que: x = 750.000;
y = 1.000.000 e
z = 1.250.000.
A resposta correta é: os filhos receberão, respectivamente, R$ 750.000,00, R$ 1.000.000,00 e R$ 1.250.000,00.
2. A tabela abaixo apresenta valores obtidos para velocidade (em km/h) e tempo (em h) em 3 viagens de São Paulo a Sorocaba. Então os valores de x e y são respectivamente:
Obs.: A distância percorrida é igual ao produto da velocidade empregada pelo tempo gasto. a) 200 e 1 b) 200 e 2 c) 50 e 0,5 d) 50 e 2 e) 100 e 1 Resposta: Pela definição, temos que V.t = K Logo: 100.1 = x.0,5 = 50.y x = 200 e y = 2
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